Пресеци

ПОЈАМ ПРЕСЕКА

  •  Сложене предмете са шупљинама и заклоњеним детаљима потребно је приказати не само у пројекцијама, већ и у пресецима
  • Под пресеком се подразумева замишљени изглед предмета уколико би он био пресечен једном или са више равни
  • При томе се део предмета који се налази између ока посматрача и пресечне равни „одбаци” а преостали део се пројицира на уобичајен начин

Сви предмети са шупљинама, отворима и рупама приказују се у пресеку у циљу димензионисања и означавања квалитета обрађених површина.

ШРАФИРАЊЕ ПРЕСЕКА

  • Пресечени материјал се обележава шрафуром, која симболички означава трагове тестере који би настали стварним сечењем предмета
  • Метали се шрафирају под углом 45о у односу на главне контуре или осе симетрије
  • Линије шрафуре су танке пуне линије
  • Размак између линија шрафуре зависи од величине дела и формата цртежа; стандардом је прописано да тај размак не сме бити мањи од 0.7мм, а уобичајен је размак од 3мм

Врсте шрафуре

Зависно од врсте материјала користе се различити облици шрафуре.

srafura

Промена угла шрафуре и шрафирање сложеног пресека

  •  Да би се избегло поклапање праваца контуре и шрафуре, мења се правац шрафуре тако да се црта под углом од 30о или 60о
  • Линије шрафуресуседних елемената су под различитим углом или са различитим размаком

srafura1

Изглед пресека

Код цртања пресека је потребно уцртати и све видљиве контуре које постоје у шупљини.

srafura2

Код цртања контура цилиндричних делова у пуном пресеку изостављање линија на местима промене пречника мења значење цртежа.

srafura3

ВРСТЕ ПРЕСЕКА

  •  Пун симетричан пресек
  • Полупресек
  • Пресек са више паралелних равни
  • Заокренути пресек
  • Делимични пресек
  • Узастопни пресек
  • Локални пресек

Пун симетричан пресек

Примењује се код предмета који имају бар једну раван симетрије. Пресечна раван се поклапа са равни симетрије предмета.

presek1

Линијом К (црта – две тачке – црта) означене су ивице које се налазе испред равни пресека.

presek2

На слици је приказан пресек добијен помоћу пресечне равни паралелне са профилном равни.

presek3

Полупресек

Полупресек се примењује код предмета који имају бар две, међусобно управне равни симетрије. Полупресек се добија исецањем четвртине предмета и пројицирањем преосталог дела на уобичајени начин.

presek4

Пресек са више паралелних равни

Потребно је да раван пресека пролази кроз што већи број шупљина, отвора и рупа предмета истовремено. Из овог разлога често се користи приказивање предмета пресеченог са две или више међусобно паралелних равни пресека.

presek4

  • У случајевима када раван пресека не пролази искључиво кроз раван симетрије предмета, потребно је у другом изгледу назначити пројекције равни пресека, односно места пресека, и то линијом Х (црта-тачка-црта, танка са задебљањима на месту стрелица и местима промене правца)
  • Стрелице показују поглед на пресек

Пресек суседним равнима – пример

Пресек је изведен са две паралелне и једном косом равни.

presek6jpg

Пресеци који се не шрафирају

  •  Код примене пресека потребно је имати у виду да се пресек примењује само тада када се њиме нешто ново показује или нешто разјашњава
  • По правилу се не шрафирају ребра кроз која пролази замишљена раван пресека у случају када су ребра паралелна са овом равни
  • Уздужно се не секу и паоци, чивије, вијци, подлошке, навртке, пуне осовине, пуна вратила и слични елементи

presek7

Заокренути пресек

У случају када је пресек предмета изведен са две равни које међусобно заклапају туп угао, једна од равни пресека црта се у положају заокренутом у пројекцијску раван.

presek8

Применом заокренутог пресека се такође избегава скраћење димензија услед ортогоналног пројицирања.

Делимични пресек

Код већег броја машинских делова постоји низ мањих шупљина, рупа и отвора, па се у оваквим случајевима даје делимичан пресек. За ограничење места делимичног пресека користи се слободноручна линија.

presek9

Узастопни и локални пресек

Неки делови могу бити дефинисани само једним изгледом коришћењем тзв. локалних пресека, који представљају заокренути пресек дела на лицу места. Контура локалног пресека црта се танком пуном линијом.

presek10

Пресек несиметричних делова

Код несиметричних делова, ако је потребно, пресек се може цртати у облику пуног или делимичног пресека, при чему се раван пресека поставља кроз раван симетрије отвора, рупе или шупљине.

presek11

Ознака квалитета обрађене површине

Толеранције квалитета површине

Површине машинских делова никада не могу бити идеално глатке, оне увек имају микронеравнине у облику брегова, које настају као последица обраде.

Ове микрогеометријске неправилности површина машинских делова називају се храпавост.

Квалитет обрађених површина у великој мери утиче на радну способност машинских делова.

Неравнине на површини машинског дела не могу се избећи јер настају као последица примене одговарајућег поступка израде.

За одређену површину се у односу на њену функцију дефинише оптималан квалитет обраде, јер се захтевима за финије обрађеним површинама поскупљује производња.Уколико се обрађена површина у попречном пресеку увећа могу да се уоче микрогеометријске неправилности површине у односу на геометријски идеално равну површину.

 

Према степену неправилности одређује се квалитет обрађене површине.

Квалитет обрађених површина утиче на:

– смањење трења код клизних површина

– спречавање појаве концентрације напона

– херметичност

– отпорност на корозију

– естетски изглед производа

За одређену површину се у односу на њену функцију дефинише оптималан квалитет обраде.

Квалитативна метода контроле површинске храпавости заснована је на поређењу обрађених површина са еталоном.

Квантитативна метода контроле је заснована на мерењу микрогеометрије специјалним прибором.

Основни појмови

Површинска храпавост је скуп микрогеометријских неправилности на површини предмета (које су много пута мање од површине целог предмета), а проузроковане су поступком обраде или неким другим утцајима.

Профил површине представља пресек  реалне површине са одређеном равнином.

Профил храпавости (R) је основа за мерење параметара храпавости профила.

Профил валовитости (W) је профил који произлази из примарног профила (P) храпавости.

Референтна дужина  l (дужина узорка) је дужина у правцу X осе  која се користи за утврђивање неправилности које карактеришу профиле који се мере.

Максимална висина профила, Rmax jе збир висине највеће избочине профила Yp и највеће дубине удубљења профила Yv на дужини вредновања.

Средња висина елемената профила, Rz је средња вредност елемента профила Yp – највиших и  Yv – најнижих тачака профила  на референтној дужини.

• Средња аритметичка вредност одступања Ra свих тачака ефективног профила у односу на средњу линију n, на референтној дужини l, рачуна се по обрасцу:

Средња аритметичка вредност одступања Ra представља средње одступање од профила које се најчешће користи као параметар за одређивање квалитета обраде површине (класе храпавости).

Класе површинске храпавости

Класе површинске храпавостисе одређују на основу средње аритметичка вредност одступања.

Мањи број показује  финији квалитет обрађене површине.

Класе храпавости су приказане у следећој табели:

Ознака квалитета обрађене површине

Утврђена класа површинске храпавости се у технички цртеж уноси помоћу стандардом утврђених ознака. Основна ознака за означавање квалитета обрађене површине машинског дела се састоји од два крака правих линија под углом од 60° у облику кукице.

Основне мере зависе од формата цртежа.

clip_image002

clip_image004

Примена ознака храпавости на цртежима

Вредности површинске храпавости се додају ознакама квалитета обрађене површине на следећи начин:

Слика1. – основна ознака
Слика2. –са скидањем материјала
Слика3. –задржава се квалитет из претходног процеса
Слика4. –за означавање специјалних карактеристика површи

Када је потребно дописивање неких допунских ознака, дужем краку било ког облика кукице се додаје наставак у облику хоризонталне линије чија дужина зависи од дужине допунске ознаке:

Ознака се доводи у везу са површином на коју се односи:

директно

линијом продужетка површине и

водећом линијом

clip_image006

Уколико се уз ознаку уписује само вредност површинске храпавости тада ознака може бити у било ком положају, али сама вредност мора бити оријентисана тако да буде читљива одоздо и са десне стране.

Ако ознака за квалитет храпавости садржи додатне ознаке стања површине онда она мора бити уписана у цртеж тако да буде читљива са десне стране и одоздо.

Ознака и стрелица морају својим врхом да приђу површини са спољне стране предмета.

Знак за површинску обраду се користи само једном за једну површину и то у пројекцији у којој је та површина димензионисана:

Ако се захтева иста храпавост на већем броју површина онда се она прописује збирним знаком у десном горњем углу цртежа. Између две косе црте уписују се остали степени храпавости који се односе на друге површине према растућим бројевима, односно грубљим обрадама, а те ознаке се такође морају уцртати и на одговарајућим местима у цртежу:

Постављање захтева за стањем површине, пре и после обраде.

Ако је у питању више производних поступака, потребно је дефинирати стање површине прие и после појединог поступка обраде, што треба објаснити у напомени, као што приказује слика

Толеранције: дужина и углова, облика и положаја.

Толеранције

Прописана и дозвољена одступања машинских елемената од апсолутне тачности називају се ТОЛЕРАНЦИЈЕ. Толеранције су уведене јер је немогуће остварити апсолутну тачност у погледу номиналне мере, облика, положаја и квалитета површине.
Толеранција је разлика између највећег и најмањег допуштеног одступања, или између највеће и најмање  допуштене мере
Конструктор морау фази пројектовања прописати допуштена одступања димензија и облика и  ускладити димензије на елементу тако да он поуздано функционише.

Правила за уношење толеранција на цртеж

Толеранције су дозвољена одступања појединих карактеристика машинских делова, у складу са њиховом наменом и функцијом.

Начин означавања толеранција дужинских мера на техничким цртежима

clip_image002

Приказ начин означавања толеранција дужинских мјера на техничким цртежима за досед, рукавац и отвор.

Називна мера углова се уноси на техничке цртеже у степенима, а одступања могу бити изражена у степенима, минутама и секундама или као децимални запис у степенима

clip_image006

Tолеранција облика и положаја

Услови функције и монтаже машинских делова захтевају одређену тачност облика и положаја. У ту сврху се користе толеранције облика и положаја чије се ознаке уносе у техничке цртеже и њима се дефинише дозвољено одступање од идеалног облика или положаја. На тај начин се одређује област у којој посматрана карактеристика предмета мора да се нађе након обављене обраде.

Врсте толеранција облика и положаја се помоћу својих симбола уносе техничке цртеже.

Ознаке толеранције облика и положаја

Ознака толеранције облика и положаја се уписује у квадратни оквир. Ако је потребно употребљава се правоугаоник састављен из више области за уписивање неопходних ознака

Ознаке толеранције облика и положаја састоје се од стрелице која показује површину, односно линију која се толерише, и оквира у који се уноси симбол врсте одступања, величина толеранције и словне ознаке.

 Вредност толеранције одређује конструктор и изражава се у милиметрима.

Ознака толеранције облика и положаја

Стандардима техничког цртања је дефинисан начин постављања толеранција облика и положаја на техничким цртежима

Постоји зависност величине ознаке од дебљине линије:

clip_image002

clip_image004

Ако се толеранција облика и положаја односи на површ показна и котна

линија су јасно раздвојене:

clip_image006[65]

Ако се толеранција облика и положаја односи на осу дела онда су котна

и показна линија у истом правцу:

clip_image008

Ако се толеранција облика и положаја односи на заједничку осу двеју

или више површина:

clip_image010

Ако су толерисана и референтна површина у непосредној близини:

clip_image012

Правила котирања

1. Котне линије цртају се танком пуном линијом

Битно је да запамти да котна линија мора бити бар дупло тања од контурне линије предмета.

clip_image002

2. Котне линије  не смеју се сећи другим линијама .

Уколико је цртеж тако компликован да цртач не уме да избегне сечење котне линије онда се линија прекида (избрише део ње) на месту где би исекла котну линију.

clip_image004

3. Помоћне котне линије смеју се сећи другим линијама.

clip_image006

4. Котни број пише се на средини котне линије, изнад котне линије,“главом“ нагоре.

Цртеж се увек чита тако што се окрене ближе к себи, односно не чита се преко странице фасцикле.

Бројеве с леве и десне стране зато треба унети тако да буду окренути ка читаоцу, а не ка страници фасцикле.

clip_image008

5. Котни бројеви се уноси у природној вредности, без обзира на размеру.

6. Када се котира кружница која се не види као таква, или је непотпуна испред котног броја ставља се ознака Ø (фи).

clip_image010

7.Када се кружница види као таква испред котног броја не ставља се ознака Ø.

clip_image012

8. Помоћне котне линије треба мало да прелазе котну линију (1-2mm).

clip_image014

9. Врх котне стрелице мора додиривати  помоћну котну линију, или контуру (а не да котира празан простор).

clip_image016

10. Размак између котне линије и контуре и између котних линија треба да буде довољно велики да се котни број јасно види (5-8mm).

clip_image018

11. Котирање се може извести редно, паралелно и комбиновано.

clip_image020

12. На радијусе се испред котног броја ставља ознака „er “ (R, r, -латиницом).

clip_image022

13. Котирање се изводи тако да може брзо и лако да се одреди свака димензија, а не тако да се котира сваки детаљ предмета.

Једна иста кота ставља се само једном, у погледу у коме се она најбоље види

clip_image024

14. Заклоњене ивице не котирати.

Ово значи да изводницу помоћне котне линије никад не треба извести из испрекидане линије.

clip_image026

15. Кружни отвори се котирају тако што се котира положај центра отвора.

Значи, котирају се положаји оса симетрија отвора, а не ивице рупе.

clip_image028

17. Котни бројева изражавају вредност дужина у милиметрима, а када се од тога одступа то се посебно назнати.

На машинским цртежима вредности кота су увек у милиметрима, а на грађевинским у центиметрима.

18. Стрелица не сме да врхом додирује тачку пресека две линија

clip_image030

clip_image032

19. Никаква постојећа линија предмета, оса, линија шрафуре и ивица, не сме да се користи као котна линија

clip_image034

20. Котна линија црта се непрекинута и када она представља дужину дела приказаног са скраћењем

clip_image036

21. Код симетричних комада, било да је нацртана само једна половина изгледа или полупресек, могу да се дају скраћене котне линије само са једном стрелицом

clip_image038

22. Котни број ближе котном завршетку (да би се избегла дугачка котна линија)

clip_image040

23. Котни број изнад продужетка котне линије

clip_image042

24. Котни бројеви на ограниченом простору

clip_image044

25. Котни број чија размера не одговара нацртаној дужини (због накнадне измене цртежа) подвлачи се равном дебелом цртом

clip_image046

26. За котирање неких посебних облика, а у циљу једноставнијег означавања и јаснијег тумачења цртежа користе се симболи који се уписују испред котног бројаØ – пречник
R – полупречник
□ – квадрат
SR – полупречник кугле
SС Ø – пречник кугле:

Котирање пречника

clip_image048

Котирање полупречника

clip_image050

Котирање квадратних пресека

clip_image052

Котирање полупречника кугле

clip_image054

Котирање пречника кугле

clip_image056

27. Када је облик предмета јасно приказан, ознаке за пречник, полупречник и квадрат могу се изоставити

clip_image058

28. Положај кота и котних стрелица при котирању пречника

clip_image060

29. Котирање полупречника

• Код заобљења центар се означава тачком

• Кад је центар лука ван оквира цртежа, котна линија полупречника црта се изломљена или прекинута, зависно од тога да ли је потребно или не одредити центар

clip_image062

30. Котирање заобљења малих полупречника

Код заобљења мањих од 2,5 мм центар се не обележава

clip_image064

31. Котирање тетиве, лукова и углова

clip_image066

32. Котирање закошења

clip_image068clip_image070clip_image072

33. Котирање упуштења

clip_image074

34. Котирање нагиба и конуса

Конуси и нагиби морају одговарати стандардним вредностима датим у табели, при чему се првенствено бирају вредности које нису у загради.

Стандардне вредности за конусе и нагибе

clip_image076

clip_image078

35. Котирање клина

clip_image080clip_image082

36. Једнако удаљени детаљи – Линеарни размаци

clip_image084

clip_image086

37. Једнако удаљени детаљи – Понављање детаља

clip_image088

38. Једнако удаљени детаљи – Угловни размаци

clip_image090

39. Једнако удаљени детаљи – Угловни размаци

Углови размака могу да се изоставе ако је њихова величина очигледна

clip_image092

40. Једнако удаљени детаљи – Понављање детаља

clip_image094

41. Кружни размаци могу да се котирају посредно давањем броја елемената

clip_image096

42. Да би се избегло понављање истог котног броја могу се користити велика слова техничког писма без табеле

clip_image098

43. Недовољно јасни детаљи делова

У случајевима када је размера цртежа таква да детаљ неког дела не може да се прикаже или котира, тај детаљ се уоквири танком линијом и означи великим словом. Затим се детаљ црта у размери која обезбеђује јасноћу облика и мера, а уз цртеж се уписује ознака детаља и одговарајућа размера.

clip_image100clip_image102

Врсте котирања

ВРСТЕ КОТИРАЊА

• Симетрично котирање
• Ланчано котирање
• Паралелно котирање
• Котирање преклапањем котних линија
• Котирање координатама
• Комбиновано котирање
Симетрично котирање примењује се код комада симетричних у односу на једну или две његове осе

clip_image002clip_image004

Ланчано котирање се користи код делова код којих збир одступања већег броја вредности у реду нема утицаја на функционалност дела самостално употребљеног или касније постављеног у склопу

clip_image006

Код паралелног котирање котне линије су међусобно паралелне, а почињу од одређене површине – вредносне основе. Користи се тамо где је неопходно обезбедити тачна удаљења осталих површина у односу на основу, или где то захтева технолошки процес израде комада

clip_image008

Котирање преклапањем котних линија је упрошћено паралелно котирање које се користи када постоје просторна ограничења и када не долази до проблема јасног очитавања

цртежа

  • Почетна тачка је полаз за све котне линије које се завршавају стрелицом само са једне стране

clip_image010

Котирање координатама се примењује када постоји већи број отвора, па се уместо класичног котирања, даје табела котних бројева.

clip_image012

Комбиновано котирање представља спој паралелног и ланчаног котирања
Вредности, које би у изради комада требало обезбедити за његово правилно функционисање или склапање, дају се са полазом од вредносне основе, а на њих се редно надовезују остале
вредности

clip_image014clip_image016

Котирање, основна начела, елементи котирања

Tехнички цртеж се не мери, он се чита.
Мере се димензије на предмету израде и упоређују са вредностима задатим цртежом.
Делови цртежа који садрже информације о мерама предмета називају се котама.
У инжењерској пракси није довољно само прецизно нацртати технички цртеж и одштампати га у тачној размери.
Величине нацртаних елемената и њихова међусобна растојања се морају експлицитно исказати, па је зато на цртеж неопходно додати и котне линије.

На цртежу предмета уписују се коте које приказују мере готовог предмета.
Коте се на цртежима, по правилу, уносе једанпут и то у пројекцији или пресеку који даје најјаснију представу о облику предмета на месту мерења.
Пожељно је котирати само ивице ко јесу видљиве.
Све коте се дају у истој мери ,најчешће у милиметрима,и уписују се само котни бројеви без јединица мере.
На машинским цртежима вредности кота су увек у милиметрима, а на грађевинским у центиметрима.
Мере стандардних делова се не котирају већ се њихове мере уписују у саставницу.

Елементе кота чине

1. котна линија
2. помоћна котна линија
3. котни број
4. котна стрелица

clip_image002

clip_image004

Котне линије са стрелицама служе за одређивање мера предмета .
Растојање прве котне линије од контуре предмета је 11 милиметара о између појединих котних линија 8 милиметара .
Помоћне котне линије ограничавају дужине које се котирају , нормлне су на котне линије и прелазе преко њих 2 милиметара .
Помоћне котне линије се цртају нормално на величину која се котира или косо, али међусобно паралелно.

clip_image006

Све котне, помоћне котне и показне линије цртају се пуном танком линијом.

Стрелице означавају домет кота.

Стрелице се врховима ослањају на помоћне котне линије, или ако је то погодно на саме ивице предмета које такође дефинишу дужину коју треба котирати.
По правилу, котне и помоћне котне линије не би требало да пресецају друге линије, осим ако је то неизбежно.
Међусобни пресек котне и помоћне котне линије би требало избегавати, а када то није могуће, ниједна од њих не сме имати прекид.

clip_image008

clip_image010

Када на цртежу има довољно простора врх стрелице се поставља унутар граница котне линије, а ако нема довољно простора стрелице се могу налазити изван граница котне линије.

У случајевима када за постављање стрелица нема места,могу се уместо стрелица користити тачке или косе црте

clip_image012

clip_image014

Котни бројеви се исписују изнад котне линије паралелно са њом, по могућству у средњем делу котне линије.Стандардне висине котних бројева су ;2; 2,5; 3; 4;5…25 мм.

• Котни број се уписује тако да га не пресецају никакве линије на цртежу
• Котни бројеви се уписују обавезно тако да се могу читати одоздо или са десне стране цртежа
• Сви котни бројеви на једном цртежу морају бити исте величине
Начин постављања котних бројева за различите положаје котних линија.

clip_image016clip_image018

                                                                        Уписивање котних бројева за углове

За котирање неких посебних облика нормама су предвиђени посебни знакови који се уписују испред котног броја:

  • пречник – Ø ,
  • полупречник – R ,
  • квадрат – □
  • SR – полупречник кугле
  • S – пречник кугле

Показна линија тј. линија која упућује на предмет, контуру, меру итд., може да се заврши:

• тачком, ако се завршава у оквиру контуре неког предмета
• стрелицом, ако се завршава на контури предмета и
• без тачке или стрелице, ако се завршава на котној линији.

clip_image020

Одређивање потребног броја изгледа

Потребан број пројекција
При ортогоналном пројицирању модела првенствено треба одредити потребан број изгледа. Важи правило: што мањи број изгледа, а да облик предмета буде потпуно одређен.
Велики број предмета је обликовно одређен са два изгледа, али није свеједно која два изгледа су дата.
На слици а, види се да је један изглед недовољан,
На слици б. облик тела није одређен са два изгледа у Ф и Х равани.
На слици ц је правилан избор изгледа у Ф и П равни.

clip_image002

Примери потребног броја изгледа

а) За модел од лима мале дебљине δ=4 мм потребан је један изглед, што се види на слици

clip_image002[5]

Потпун приказ модела једним изгледом

б) Потпуни приказ модела са два изгледа. Осим Изгледа А потребан је и Изглед Б у коме се види облик и распоред два отвора f8 мм, што се види на слици.

clip_image004

Слика : Потпун приказ модела са два изгледа

ц) Потпуно одређен облик модела помоћу три изгледа. Ако се на претходном моделу направи правоугли жлеб, поред два изгледа (Изглед А и Изглед Б) биће потребан и трећи Изглед Ц у коме се виде мере тог жлеба.

clip_image006

Слика . Потпун приказ модела са три изгледа

У извесним случајевима, у зависности од облика тела, потребно је да се овај прикаже у неком изгледу који одступа од шест основних изгледа. Тада је потребно стрелицом назначити посебни поглед, а код одговарајућег изгледа назначити и из ког је погледа дотични изглед добијен.

clip_image008

Слика. Посебни изгледи (а) и делимично посебан изглед (б)

И делимични изгледимогу се користити за јасније приказивање неког детаља. У овим случајевима не црта се пуни изглед дела, већ само један, крактеристичан његов детаљ.

clip_image010

Слика. Примери делимичних изгледа

Већ је раније речено да се кружнице, које се пројекцијском равни заклапају оштар угао, пројицирају као елипсе (слика а.). При цртању таквих изгледа троши се много времена, нарочито ако је реч о сложенијим телима. Међутим, ако се постави помоћна (допунска) пројекцијска раван паралелна са косим делом (слика б.) и на њу пројицира само коси део предмета, добиће се недеформисани изглед. Потребно је уписати поред стрелице А или Б што означава “поглед” и “Изглед А” (слика ц), што се чешће користи у пракси.

Изглед може бити и заокренут, па се уписује “Изглед А окренут” (слика д.).

clip_image012

Слика. Делимични изгледи

На слици је приказано како на основу два дата изгледа, може да се нацртати и трећи изглед. Пре цртања трећег (непознатог) изгледа неопходно је прво дочарати јасну представу о облику тела, па тек онда прећи на поступак цртања. Задатк се може поставити и обрнуто: за позната сва три изгледа треба приказати тело у аксонометрији.

clip_image014

Слика. Цртање трећег изгледа на основу два позната изгледа

Задатак

За задато тело у аксонометрији, треба нацртати сва три изгледа, што се види на слици

clip_image016

Слика. Цртање изгледа тела на основу аксонометријског изгледа

Ортогонално пројицирање

У техничком цртању предмети се приказују тако да се једноставно могу одредити све димензије предмета. При томе је потребно тродимензионалне објекте приказати у дводимензионалном простору папира. То се остварује применом пројекција. Пројекција је приказ тродимензионалног предмета у равнини. За техничке цртеже по правилу се примењује ортогонална пројекција.

Ортогонална пројекција, за разлику од просторног начина приказивања, приказује тело у изгледу појединих његових страна. То се постиже постављањем тела у простор ограничен трима равнима. У геометрији се такав простор, ограничен са три међусобно нормалне равни, назива триједар.

Код ортогоналног пројицирања, које је уједно и основни начин техничког цртања, предмет се може пројицирати на више пројекцијских равни. На свакој пројекцијској равни виде се по две димензије предмета, а у пројекцији се црта само оно што цртач са те стране види.

Зраци пројицирања на пројекцијску раван зову се “поглед”, а пројекције тела добијене одређеним погледом зову се “изгледи”.

Правила ортогоналне пројекције су:
1. зраци пројицирања су нормалан на раван цртања,
2. предмет се налази између равни цртања (пројицирања) и цртача,
3. у пројекцији се црта онај дио предмета који се види у смеру гледања.

Основне карактеристике ортогоналне пројекције, која је чине врло прикладном за примену у техничком цртању су:
· дужи који су паралелни и једнаки у простору задржавају та својства и у пројекцији,
· углови који су једнаки у простору задржавају исти однос и у пројекцији.

У зависности од правца гледања, предмет се може пројицирати на више пројекционих равни. У обзир долазе шест праваца приказаних на слици. Тих шест погледа имају следеће називе:

– поглед у правцу А-поглед спреда
– поглед у правцу Б-поглед одозго
– поглед у правцу Ц-поглед слева
– поглед у правцу Д-поглед сдесна
– поглед у правцу Е-поглед одоздо
– поглед у правцу Ф-поглед страга

clip_image002

Погледи при ортогоналном пројицирању

Распоред шест ортогоналних пројекција (погледа) на папиру

У свету постоје два основна начина ортогоналног пројицирања: европски и амерички начин.
Европски начин. Распоред појединих погледа приказан је на слици, који носи ознаку “распоред Е”.
Европски начин пројицирања је по методу првог октанту.Код ове методе предмет се налази између ока посматрача и пројекцијске равни. Пројекције распоређујемо у односу на главни поглед на следећи начин :
-поглед спреда(a)
-поглед одозго (б)- горе;
-поглед одоздо (д)- доле ;
-поглед слева (в) – лево ;
-поглед здесна (e) – десно ;
-поглед страга (Ф)

clip_image004

Европски начин распореда пројекција

clip_image002[8]

clip_image008[4]

clip_image012

http://www.youtube.com/watch?v=Hos10VmP4Oc&feature=related

Амерички начин.Распоред појединих погледа приказан је на слици који носи ознаку “распоред А”.

Амерички начин пројицирањаје по методу трећег октанта, при којој се пројекцијска раван налази између ока посматрача и предмета.Распоред пројекција се врши у односу на главни поглед,поглед спреда.Остали погледи су на следећи начин распоређени:

-поглед спреда(a)
-поглед одозго (б)- горе;
-поглед одоздо (д)- доле ;
-поглед слева (в) – лево ;
-поглед здесна (e) – десно ;
-поглед страга (Ф)

clip_image008

Амерички начин распореда пројекција

Ортогонални триједар                                            распоред пројекција (изгледа)

clip_image004[4]clip_image006[4]

Међусобна веза ортогоналних пројекција приказаних у равни цртежа

clip_image002[10]clip_image004[6]

Резиме

Код ортогоналне пројекције све тачке предмета пројектују се ортогонално (нормално-под правим углом) на три пројекцијске равни :
V-вертикалну,
H-хоризонталну и
P-профилну.
На Вертикалницу се пројектује ПОГЛЕД СПРЕДА,
на Хоризонталницу ПОГЛЕД ОДОЗГО,
а на Профилницу ПОГЛЕД С ЛЕВА.
Могућа су шест погледа, али се у пракси најчешће користе три, горе поменута.

Коса пројекција

Коса пројекција је начин просторног приказивања тела који се после изометрије, најчешће примењује. Код косе пројекције цела једна површина (висина, ширина) црта се у правој величини док се трећа димензија црта скраћено, у зависности од угла под којим је извучена.
Тела нацртана аксонометријски или у косој пројекцији послужиће нам даље уместо модела за њихово приказивање ортогонаслним пројекцијама.
Коса пројекција може бити:
–    Фронтална изометричка пројекција. Угао нагиба осе y’ је раван 45°, а може бити и 30° и 60°. Овде нема скраћења по осама. Кружница која лежи у фронталној равни пројицира се као кружница у истој а у хоризонталној и профилној равни пројицира се у виду једнаких елипси.

 Фронтална изометричка коса пројекција:

 тело у изометричкој   пројекцији (а) и цртање кружнице (б)

– Хоризонтална изометричка пројекција. Угао нагиба осе y’ је под 300, али може бити 450 или 600. Овде нема скраћења по осама. Угао између оса x’ и y’ мора бити 900. Кружница која лежи у хоризонталној равни пројицира се као кружница у истој а у фронталној и профилној равни се пројицира у виду различитих елипси.
Коса пројекција користи се код приказивања тела која на предњој страни имају већи број кружница или делова кружница, па се ова страна црта истоветно као и главни правоугли изглед, тј. цртају се кругови, а не елипсе,
Ако тела имају на хоризонталној страни већи број кружница, онда се у Х равни цртају кругови, а не елипсе.

Хоризонтална изометричка коса пројекција:
тело у  изометричкој пројекцији (а) и цртање кружнице (б)

Сложено тело у косој мрежи

 

Поступак при цртању тела у изометрији

Поступак  израде цртежа на основу изомертијског приказа предмета  је     следећи :

1.       Извлачење оса и наношење основних димензија предмета;

2.       цртање основног лика – поглед спреда

3.       Извлачење пројекцијских зракова и коначан изглед предмета.