Геометријске конструкције

Геометријске конструкције

Геометријском конструкцијом називамо скуп операција које се могу извести помоћу лењира и шестара.

Шта све морате поновити и знати?

Цртање паралелних линија помоћу троугла

Цртање нормале помоћу троугла

Конструкција симетрале дужи

 Из тачака које дефинишу дуж А и В описујемо ка центру два кружна лука истог полупречника  r>AB/2 и кроз њихове пресечне тачке  нацртати симетралу.

Конструкција симетрале  угла

Из центра О описујемо кружни лук који сече краке угла у тачкама А и В., спајањем тих тачака добијамо дуж чија је симетрала уједно и симетрала угла.

Конструкција нормале на праву кроз задату тачку

Прво око задате тачке Т опишемо произвољну кружницу која сиече задату праву p. Затим  из пресечних тачака опишемо кружнице једнаких полупречника. Спојимо пресечне тачке кругова и добијемо нормалу на праву p из тачке Т.

  тачка нан дужи

   тачка на дужи

Конструкција кружног лука кроз три  дате тачке

Тачке А и В и тачке В и С спојимо па затим конструишемо симетрале дужи АВ и ВС.У пресечној тачки симетрала дужи АВ и ВС налази се центар кружног лука ( О).

Тангента кружнице у тацчки кружнице

Тангента је правац који с кружницом има једну заједничку тачку. Тангента је увек нормална на полупречник кружнице у додирној тачки.

Подела дужи АВ на N једнаких делова.

Из тачке А повлачимо полуправу под произвољним углом са дужи АВ .На полуправу шестаром нанесемо N једнаких делова.Спајамо крајњу тачку полуправе са тачком В, а затим повлачимо паралелне праве кроз деоне тачке .На дужи АВ добићемо одговарајући број једнаких делова.

Тангента кружнице из тачке ван кружнице

Цртање заједничке спољашње тангенте 

 Из центра веће кружнице описујемо помоћну кружницу  полупречника R=R1-R2. Затим конструишемо помоћне тангенте из центра О2.Из тачке О1  повлачимо полуправу која пролази кроз претходно  добијене тачке А и В. Полуправа сече кружницу и тачкама С и D.Тачке Е и F добијамо повлачењем дужи O2E  која је паралелна са O1C,односно  O2F која је паралелна са  O1В.   Спољашње тангенте пролазе кроз тачке С и D односно Е и F.

Цртање заједничке унутрашње тангенте 

 Поступак конструкције је исти , само је полупречник помоћне кружнице R=R1+R2

Спајање правих линија луком датог полупречника

Спајање се изводи помоћу две помоћне праве паралелне са датим линијама на растојању R .Из пресека помоћних правих О повлачимо нормале на дате праве, из добијених тачака А и В праве прелазе у лук полупречника R којим треба спојити ове тачке.

   оштар угао

туп угау

Advertisements

One comment on “Геометријске конструкције

  1. Повратни пинг: Спајања луком две праве, праве и кружнице и две кружнице | отворена школа

Оставите одговор

Попуните детаље испод или притисните на иконицу да бисте се пријавили:

WordPress.com лого

Коментаришет користећи свој WordPress.com налог. Одјавите се / Промени )

Слика на Твитеру

Коментаришет користећи свој Twitter налог. Одјавите се / Промени )

Фејсбукова фотографија

Коментаришет користећи свој Facebook налог. Одјавите се / Промени )

Google+ photo

Коментаришет користећи свој Google+ налог. Одјавите се / Промени )

Повезивање са %s